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初二数学下册知识点《正方形的性质》经典例题及剖析

本文摘要:例一如图,在正方形ABCD中,点EE是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,毗连BE.(1)求证:DF=AEDF=AE;(2)当AB=2时,求BE²的值.【剖析】(1)毗连CF,凭据“HL”证明Rt△CDF和Rt△CEF全等,凭据全等三角形对应边相等可得DF=EF,凭据正方形的对角线平分一组对角可得∠EAF=45°,求出△AEF是等腰直角三角形,再凭据等腰直角三角形的性质可得AE=EF,然后等量代换即可得证;(2)凭据正方形的对角线即是边长的√2倍

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例一如图,在正方形ABCD中,点EE是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,毗连BE.(1)求证:DF=AEDF=AE;(2)当AB=2时,求BE²的值.【剖析】(1)毗连CF,凭据“HL”证明Rt△CDF和Rt△CEF全等,凭据全等三角形对应边相等可得DF=EF,凭据正方形的对角线平分一组对角可得∠EAF=45°,求出△AEF是等腰直角三角形,再凭据等腰直角三角形的性质可得AE=EF,然后等量代换即可得证;(2)凭据正方形的对角线即是边长的√2倍求出AC,然后求出AE,过点E作EH⊥AB于H,判断出△AEH是等腰直角三角形,然后求出EH=AH=

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√2/2AE,再求出BH,然后使用勾股定理列式盘算即可得解.本题考察了正方形的性质,全等三角形的判断与性质,等腰直角三角形的判断与性质,勾股定理的应用,作辅助线结构出全等三角形和直角三角形是解题的关键.私信回复关键词:八下知识点可获得初二数学下册知识点Word电子版资料目录:1、《二次根式的界说及二次根式有意义的条件》150题含剖析2、《二次根式的性质与化简》150题含剖析3、《最简二次根式》50题含剖析4、《二次根式的乘除》150题含剖析5、《同类二次根式》150题含剖析6、《二次根式的加减》150题含剖析7、《二次根式的混淆运算》150题含剖析8、《二次根式的化简求值

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》150题含剖析9、《二次根式的应用》150题含剖析10、《勾股定理》150题及剖析11、《勾股定理的逆定理》150题及剖析12、《勾股定理的应用》150题及剖析13、《平行四边形的性质》150题及剖析14、《平行四边形的判断》150题及剖析15、《平行四边形的性质和判断》150题及剖析16、《菱形的性质》150题及剖析17、《菱形的判断》150题及剖析18、《矩形的性质》150题及剖析19、《矩形的判断》150题及剖析20、《正方形的性质》150题及剖析如何私信我呢?打开今日头条(不是今日头条极速版)——点击文章最上面”数学资料分享者”,进入主页——点“私信”就可以了!
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